BAZI KAVRAM ve TANIMLAR Geometride nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir şeyin ucunun bıraktığı ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenarı ile bir doğru çizebiliriz. Sınıfın duvarı, pencere camı birer düzlemdir. Odanın içerisi, herhangi bir cismin kapladığı yer birer uzay belirtirler. Nokta : « . » Biçiminde
Yamuk Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Şekildeki ABCD yamuğunda // dir. 1. Yamukta açılar // olduğundan x + y = 180° a + b = 180° Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz. 2. Yamuğun Alanı ABCD
A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI 1. Kapalı Aralık a < b olsun. a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. 2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık i) (a, B) veya
Bilimsel Gösterim Bilimsel gösterim, çok büyük ve çok küçük sayıları göstermek için kullanılan bir standarttır. Bilim adamlarının ilgilendikleri pek çok nicelik ya çok büyük ya da çok küçük değerlerdir. Örneğin ışığın hızı yaklaşık olarak 300.000.000 m/s8217;dir. Yazıları standart büyüklükte olan bir kitapdaki, i harfinin noktasını koymak için gerekli mürekkebin kütlesi de 0,000000001 kg8217;dır. Böyle sayıları
A. TANIM f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir. Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir. B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER m ¹ 0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir. C. İKİNCİ
A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır., B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı 8211; Toplamı a2 – b2 = (a – b) (a + b) a2 + b2 = (a
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER A. TANIM a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere, ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir. B. EŞİTLİĞİN ÖZELLİKLERİ 1) a = b ise, a
A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız. Buna göre, soruları çözerken; 1) Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur. 2) Verilenler matematik diline çevrilir. 3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
A. TANIM A ¹ Æ ve B ¹ Æ olmak üzere, A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun. A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir. Fonksiyonlar f ile gösterilir. 8221; x Î A ve y Î B olmak üzere,
A. TANIM a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi doğrulayan x sayılarına denklemin kökleri; tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi; çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere denklem çözme; a, b,
A. TANIM Herhangi bir A kümesinden A kümesine tanımlanan her fonksiyona birli işlem denir. A Ì B olmak üzere, A x A kümesinden B kümesine tanımlanan her fonksiyona ikili işlem veya kısaca işlem denir. İşemler; + , – , : , x, D ,o,¨ , *, « gibi simgelerle gösterilir. B. İŞLEMİN ÖZELLİKLERİ A kümesinde
İstatistik Çan eğrisi gösteren istatistik vergi tahakkuku standart testinde kullanılır. İstatistik, belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi araştırma, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Fizik ve doğa
İstatistik Çan eğrisi gösteren istatistik vergi tahakkuku standart testinde kullanılır. İstatistik, belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi araştırma, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Fizik ve doğa
A. SIRALI n Lİ n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre dü-zenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir. (a, B) sıralı ikilisinde; a : Birinci bileşen, b : İkinci bileşendir. a ¹ b ise, (a, B) ¹ (b, a) dır. (a, B) = (c, d) ise, (a =
A. TANIM n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir. B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ n tek ise, daima reeldir. n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez. a ³ 0 ise, daima reeldir. a ³ 0 ise, n
I. PERMÜTASYON A. SAYMANIN TEMEL KURALI 1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir. 2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n
TANIM Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan ögelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise, a Î A biçiminde yazılır. “a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A kümesine ait değilse, b Ï A biçiminde yazılır. “b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.
Kutupsal 8211; Polar Koordinat Sistemi Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup 8220;kutup8221; olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta