Bilgi Bankamız 62 Kategoride, 6816 Makale ve Konu Anlatımı içermektedir. Son Güncelleme: 18.11.2018 08:35

[Matematik] Legendre Diferansiyel Denklemi | [-1,1] Aralığında Tanımlı, ±1 Noktalarında Kaldırılabilir Tekilliğe Sahip Denklem


İçerik Hakkında Bilgi

  • Bu içerik 10.01.2012 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 1939 kez okunmuştur.
    Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

İçerik ve Kategori Araçları


Legendre Diferansiyel Denklemi

Legendre diferansiyel denklemi aralığında tanımlı, ±1 noktalarında kaldırılabilir tekilliğe sahip bir denklemdir.


Kapalı formu şu şekilde gösterilir.

Burada L, Legendre operatörüdür.


Denklem Frobenius yöntemi ile, p=0 alınarak çözülürse.

ifadeleri denklemde yerlerine koyularak,

Bu eşitlikten çıkan karakteristik denklem ise:


olur. Genellenirse

Bu şekilde geriye dönerek tekrarlanarak çözüm bulunur. Çözümün sonlu olabilmesi için

şartı sağlanması gerektiğinden, karakteristik denklem yardımıyla elde edilen çözümün sonlu olması ancak

şeklinde serinin kesilmesi ile olur. Bu şekilde oluşan polinomlara Legendre Polinomları denir, dolayısıyla bu polinomlar Legendre diferansiyel denkleminin çözümüdür.

Bakınız, Adrien-Marie Legendre | Legendre Denklemini Ortaya Atan Fransız Matematikçi


Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 10.01.2012 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 1939 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.

[Matematik] Legendre Diferansiyel Denklemi | [-1,1] Aralığında Tanımlı, ±1 Noktalarında Kaldırılabilir Tekilliğe Sahip Denklem orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...

Önceki MakaleElementler - Karbon | Karbon Atomunun Yapısı - Moleküler Arası Bağlar - Aktif Karbon Sonraki MakaleAtatürk'ün Ağzından Türk Milleti | Türk Milletinin Karakteri Yüksektir - Türk Milleti Çalışkandır - Türk Milleti Zekidir

Bu Makaleyle İlgili Fikirlerinizi ve Görüşlerinizi Diğer Ziyaretçilerle Paylaşabilirsiniz