[Matematik] Bernoulli Dağılımı | Olasılık Kuramı Ve İstatistik Bilim Dallarında Ayrık Olasılık Dağılımı

Bernoulli Dağılımı

Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve q = 1 − p olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim adamı Jakob Bernoulli anısına verilmiştir.

Bakınız, Jakob Bernoulli

Bernoulli

Yığmalı dağılım fonksiyonu

Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise;

Bu dağılımın olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir:

Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer

ve varyans

olur.

Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat p = 1 / 2 için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür.
Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan bir dağılımdır.

İlişkili dağılımlar

• Eğer bağımsız fakat aynen dağılım gösteren ve her biri p başarı olasılığı ile Bernoulli dağılımı gösteren rassal değişkenler olurlarsa,

yani bir binom dağılımdır.

• Kategorik dağılım herhangi bir sabit sayıda aralıklı değerler alan değişkenler ile Bernoulli dağılımının bir genelleştirilmesidir.
• Beta dağılımının eşlenik önseli Bernoulli dağılımıdır.

Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 06.01.2011 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 1792 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.

[Matematik] Bernoulli Dağılımı | Olasılık Kuramı Ve İstatistik Bilim Dallarında Ayrık Olasılık Dağılımı orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...