DİKDÖRTGEN 1. Dikdörtgen Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir. Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir. 2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir. A(ABCD) = a . b b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları
Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir. Doğrunun denklemi: Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir. y = mx + n y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa elde edilir
Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. 1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur. 2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir. 3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir. E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider. E düzlemi yandaki gibi gösterilir. 4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta
1. Geometrik Yer Tanımları Düzlemde bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri bir çember belirtir. Düzlemde bir doğrudan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri paralel iki doğrudur. Düzlemde sabit iki noktaya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir doğrudur. (Orta dikme doğrusu) Düzlemde paralel iki doğruya uzaklıkları eşit noktaların geometrik yeri bir doğrudur. Düzlemde doğrusal olmayan sabit
1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da adlandırılır. Dik koordinat sistemi Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin denir. Analitik düzlemde her
DİK ÜÇGEN Bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır. şekilde, m(A) = 90° kenarı hipotenüs ve kenarları dik kenarlardır. PİSAGOR BAĞINTISI Dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. ABC üçgeninde
PARELELKENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir. // // |AB| = |DC| |AD| = |BC| Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar. 1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir. a + b = 180° 2. Paralelkenarın Alanı a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait
PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi. Eğer piramidin
1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(A) > m(B) > m(C) a > b > c Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür. İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir. m(B) =
ÜÇGENDE AÇIORTAY BAĞINTILARI 1. Açıortay Herhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir. Yandaki şekilde AOB açısını iki eş açıya ayıran Açıortay üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzunluklar eşittir. AOB bir açı, m(AOC) = m(COB) |AC| = |CB| AOC ve BOC eş üçgenler olduğundan |OA| = |OB| 2. İç
1. Genel Alan Bağıntısı ABC üçgeninde kenarına ait yükseklik Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir. Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir. 2. Dik Üçgende Alan Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir. 3. Bir açısı ve bu açının
1. Benzer Üçgenler Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir. ABC ve DEF üçgenleri için; oranı yazılır Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve ABC ~ DEF biçiminde gösterilir. eşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik katsayısı denir. k = 1 olan benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar eşit
Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] ÈÈ = ABC dir. Burada; A, B, C noktaları üçgenin köşeleri, , , doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır. BAC, ABC ve ACB açıları üçgenin iç açılarıdır. |BC| = a, |AC| = b, |AB| = c uzunluklarına üçgenin kenar uzunlukları denir. iç açıların bütünleri olan
BAZI KAVRAM ve TANIMLAR Geometride nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir şeyin ucunun bıraktığı ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenarı ile bir doğru çizebiliriz. Sınıfın duvarı, pencere camı birer düzlemdir. Odanın içerisi, herhangi bir cismin kapladığı yer birer uzay belirtirler. Nokta : « . » Biçiminde
BAZI KAVRAM ve TANIMLAR Geometride nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi bazı kavramlar tanımsız olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir şeyin ucunun bıraktığı ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenarı ile bir doğru çizebiliriz. Sınıfın duvarı, pencere camı birer düzlemdir. Odanın içerisi, herhangi bir cismin kapladığı yer birer uzay belirtirler. Nokta : « . » Biçiminde
Yamuk Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Şekildeki ABCD yamuğunda // dir. 1. Yamukta açılar // olduğundan x + y = 180° a + b = 180° Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz. 2. Yamuğun Alanı ABCD
Zaman bölümleme sistemi. Yılın günlerini gösteren cetvel. Geçen zamanı ölçmek için, hareketleri düzenli olan ve kolaylıkla gözlemlenebilen iki yıldızdan yararlanılır: bunlardan biri Ay, öteki Güneş8217;tir. Ay8217;ın 29,5 günde bir tekrarlanan ve l yılda 12 evreden oluşan bir hareketi vardır. Güneş ise, mevsimlere göre değişen bir yüksekliğe ulaşır ve hareketini 365 gün 6 saatte tamamlar. Bu
Sıcaklık ölçmeğe yarayan Alet. Yunanca «thermos», ı«ı ve «metron», ölçü8217;den. Termometreler ince cam borudan yapılır. Borunun alt ucu şişkincedir, buraya alkol ya da civa doldurulur. Üzerinde derece çizgileri bulunan ince uzun kısmın içindeki hava boşaltılır, sonra ağzı kapatılır. Böylece ısı arttığı zaman tüpün içindeki sıvı genleşir ve yavaş yavaş yükselir. CELCİUS DERECELERİ İsveçli fizikçi Anders
Aşırı alkol alımı sonucunda bilincin önemli ölçüde yitirilmesiyle ortaya çıkan alkol zehirlenmesi ve alkol koması acil tedavi gerektiren bir durumdur. Alkol zehirlenmesinin ilk aşamasındaki kişi yalnız bırakılmamalı ve otomobil kullanması engellenmelidir. Hastanın bilinci açıksa kusması sağlanarak henüz midede emilmemiş alkolün vücuttan atılabilir. Alkol, merkez sinir sistemini etkilediğinden kandaki alkol miktarı arttıkça kişinin bilinci zayıflar, refleksleri
Aşırı alkol alımı sonucunda bilincin önemli ölçüde yitirilmesiyle ortaya çıkan alkol zehirlenmesi ve alkol koması acil tedavi gerektiren bir durumdur. Alkol zehirlenmesinin ilk aşamasındaki kişi yalnız bırakılmamalı ve otomobil kullanması engellenmelidir. Hastanın bilinci açıksa kusması sağlanarak henüz midede emilmemiş alkolün vücuttan atılabilir. Alkol, merkez sinir sistemini etkilediğinden kandaki alkol miktarı arttıkça kişinin bilinci zayıflar, refleksleri