[Matematik] Riemann Hipotezi – Riemann Toplamı
Sema - 15 AÄŸustos 2011 Matematik ve Geometri 0 0 Okunma : 3836
İçerik Hakkında Bilgi
- Bu içerik 20.03.2009 tarihinde Sema tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 785 kez okunmuştur.
Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum
İçerik ve Kategori Araçları
- Kategoriye Abone Ol
- Makalenin Çıktısını Al
- Makaleye Yorum ekle
- Son Güncellenme Tarihi: 14 AÄŸustos 2011, Pazar 09:59
Riemann hipotezi
Bernhard Riemann Hipotezi (Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir), matematik alanında ilk kez 1859 yılında Bernhard Riemann tarafından ifade edilmiş fakat günümüze kadar çözülememiş problemlerden biridir.
Bazı pozitif tamsayıların kendilerinden küçük ve 1′den büyük tamsayıların çarpımı (örn. 2, 3, 5, 7, …) cinsinden yazılamamak gibi bir özelliği vardır. Bu tür sayılara Asal sayılar denir.
Asal sayılar, hem matematik hem de uygulama alanlarında çok önemli rol oynar. Asal sayıların tüm doğal sayılar içinde dağılımı bariz bir örüntüyü takip etmemektedir ancak Alman matematikçi Riemann, asal sayıların sıklığının;
s ≠1 olmak koşuluyla tüm s karmaşık sayıları için
biçiminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiyonu olarak bilinen fonksiyonun davranışına çok bağlı olduğunu gözlemledi. Riemann hipotezinin iddiasına göre
ζ(s) = 0
denkleminin tüm çözümleri karmaşık düzlemde bir doğru üzerinde yer almaktadır. Daha kesin bir söyleyişle, bu denklemin tüm karmaşık sayı çözümlerinin gerçel kısımlarının 1/2 olduğu tahmin edilmektedir.
Bu iddia ilk 1.500.000.000 çözüm için sınanmıştır. Bu iddianın her çözüm için doğru olduğunun ispatlanabilmesi halinde asal sayıların dağılımı ile ilgili çok önemli bilgiler edinmek mümkün olacaktır.
Riemann toplamı
Riemann anlamında integralin tanımlanmasında kullanılan toplamdır.
Δxi ler fonksiyonun tanım aralığının sonsuz küçük bölüntüleri, pi ise bu bölüntülerden alınan bir sayıdır. n ise bölüntülerin toplam sayısıdır.
Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum
Bu içerik 20.03.2009 tarihinde Sema tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 785 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.
[Matematik] Riemann Hipotezi - Riemann Toplamı orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...