Bilgi Bankamız 62 Kategoride, 5985 Makale ve Konu Anlatımı içermektedir. Son Güncelleme: 06.02.2014 05:32

Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı – İspatı

İçerik Hakkında Bilgi

  • Bu içerik 21.03.2009 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 857 kez okunmuştur.
    Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

İçerik ve Kategori Araçları




Steward Teoremi

Steward teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan bir bağıntıdır.

97233897 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

Steward teoreminin kullanımı, yukarıdaki üçgene göre aşağıdaki şekillerdedir:

33116329 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri
49451896 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

İspat

Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden bulunur. Yandaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına α dersek, ADC açısı 180 − α olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar;

76643249 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak;

50216232 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri
68420158 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır;

24139951 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir;

25663694 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

Bağıntıda sağ taraf (m + n) parantezine alınrısa;

86821022 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

Gerekli düzenlemeler ile (m + n) ve mn sol tarafa geçirilirse;

93840620 Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı   İspatı matematik geometri

elde edilir.


Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 21.03.2009 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 857 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.

Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı - İspatı orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...

Önceki MakaleWISE : Kırmızı Ötesi Dalga Boyunda Kalp Ve Ruh Bulutsuları | Günün Gökbilim Görüntüsü - 1 - 30 Haziran 2010 Sonraki MakaleAkıllı Sınıf Nedir? | Akıllı Sınıf Uygulaması Nedir? Nasıl Yapılır? Dünyada Ve Türkiye'de Akıllı Sınıf Uygulamaları - Türkiye'de..

Bu Makaleyle İlgili Fikirlerinizi ve Görüşlerinizi Diğer Ziyaretçilerle Paylaşabilirsiniz