Bilgi Bankamız 62 Kategoride, 6235 Makale ve Konu Anlatımı içermektedir. Son Güncelleme: 19.12.2015 08:31

Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı – İspatı

İçerik Hakkında Bilgi

  • Bu içerik 21.03.2009 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 857 kez okunmuştur.
    Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

İçerik ve Kategori Araçları




Steward Teoremi

Steward teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan bir bağıntıdır.

Steward teoreminin kullanımı, yukarıdaki üçgene göre aşağıdaki şekillerdedir:


İspat

Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden bulunur. Yandaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına α dersek, ADC açısı 180 − α olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar;

Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak;


İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır;

Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir;

Bağıntıda sağ taraf (m + n) parantezine alınrısa;

Gerekli düzenlemeler ile (m + n) ve mn sol tarafa geçirilirse;

elde edilir.


Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 21.03.2009 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 857 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.

Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı - İspatı orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...

Önceki MakaleWISE : Kırmızı Ötesi Dalga Boyunda Kalp Ve Ruh Bulutsuları | Günün Gökbilim Görüntüsü - 1 - 30 Haziran 2010 Sonraki MakaleAkıllı Sınıf Nedir? | Akıllı Sınıf Uygulaması Nedir? Nasıl Yapılır? Dünyada Ve Türkiye'de Akıllı Sınıf Uygulamaları - Türkiye'de..

Bu Makaleyle İlgili Fikirlerinizi ve Görüşlerinizi Diğer Ziyaretçilerle Paylaşabilirsiniz