Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı – Ä°spatı
Hale - 15 AÄŸustos 2011 Matematik ve Geometri 0 1 Okunma : 6286
İçerik Hakkında Bilgi
- Bu içerik 21.03.2009 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 857 kez okunmuştur.
Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum
İçerik ve Kategori Araçları
- Kategoriye Abone Ol
- Makalenin Çıktısını Al
- Makaleye Yorum ekle
- Son Güncellenme Tarihi: 14 AÄŸustos 2011, Pazar 09:59
Steward Teoremi
Steward teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan bir bağıntıdır.
Steward teoreminin kullanımı, yukarıdaki üçgene göre aşağıdaki şekillerdedir:
Ä°spat
Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden bulunur. Yandaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına α dersek, ADC açısı 180 − α olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar;
Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak;
İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır;
Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir;
Bağıntıda sağ taraf (m + n) parantezine alınrısa;
Gerekli düzenlemeler ile (m + n) ve mn sol tarafa geçirilirse;
elde edilir.
Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum
Bu içerik 21.03.2009 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 857 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.
Steward Teoremi | Steward Teoreminin Kullanımı - İspatı orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...