Bilgi Bankamız 62 Kategoride, 5985 Makale ve Konu Anlatımı içermektedir. Son Güncelleme: 06.02.2014 05:32

[Matematik] Rasyonel Sayılar – Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama

İçerik Hakkında Bilgi

  • Bu içerik 17.10.2007 tarihinde Erkan tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 70751 kez okunmuştur.
    Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

İçerik ve Kategori Araçları




A. TANIM
a ve b tam sayı, b ¹ 0 olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı veya kesir denir.

ac377ff9c25b40269dc384dea691ee71 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri f0db6ed71698a06849bcf60ac87fe4c3 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri Pay
Kesir cizgisi
Payda

518f871c38999a273d8774630157e35d [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

B. KESİR ÇEŞİTLERİ
1. Basit Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

0a62a5db86d2fa101b1c52b26f7d7d63 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri basit kesir ise 20f1672fb1ca35d2c167f2f1f9e1dac2 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri
da36ec80d44552a2255a0c70940f9078 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

0a62a5db86d2fa101b1c52b26f7d7d63 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri pozitif basit kesir ise ;
fe5908a07e088059357c761c0c2825c8 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

2. Bileşik Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan (büyük veya eşit olan) kesirlere bileşik kesir denir.

0a62a5db86d2fa101b1c52b26f7d7d63 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri bileşik kesir ise, 32c09d92f2f3ad1982bb157a73bf059c [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri
394eb2417668118e4ea25250acb53a15 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri
3. Tam sayılı Kesir
Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir.

5257d1117c5e01992fdf1637e0082fea [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

Her bileşik kesir bir tamsayılı kesir biçiminde yazılabilir.

9c90f54119fba97458747e9d2cfbe2e7 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

C. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

1. Genişletme ve Sadeleştirme
k ¹ 0 olmak üzere,

284a96909933b5d1f411d9bb65ab9ca7 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

2. Toplama – Çıkarma
Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

330a95ed099e1c80a46c523df53d28b2 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

3.Çarpma -Bölme

933a3d333fcccab56876f58e8fd9cc72 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

4. İşlem Önceliği
Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.
Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.
Çarpma – bölme yapılır.
Toplama – çıkarma yapılır.
Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz. Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.

D. ONDALIKLI SAYILAR
1. Ondalıklı Sayı

a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise 6530f04293a422a7520b6c2d3bd10799 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı sayı denir.

24d1c620772e17b0cc1517c517f530c6 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

Burada a ya tam kısım, bcd ye de ondalıklı kısım denir.

2. Devirli (Periyodik) Ondalıklı Sayı

Bir ondalıklı sayıda ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalıklı sayı denir.

Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

a,bcbcbc … = a, bc dir.

3. Ondalık Sayılarda İşlemler

a. Toplama – Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

b. Çarpma: Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

c. Bölme: Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.

4. Devirli Ondalık Sayıların Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi
Tüm sayı – Devretmeyen sayı
Verilen sayı= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Devreden rakam sayısı kadar 9 devretmeyen
kadar rakam sayısı kadar 0(sıfır)

561826b6229ce7e4979cea3960d777d9 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri

Devreden 9 ise bir önceki rakam 1 artırılır.

3,9 =4; 3,59 =3,6 dir.

E. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır.

I. Yol:

Paydaları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

II. Yol:

Payları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür.

III. Yol:

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür.

Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir.

F. İKİ RASYONEL SAYI ARASINDAKİ SAYILAR

a21dff65ad39ff68eb9cceacfd57c65e [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri arasında sayılamayacak çoklukta rasyonel sayı vardır. Bunlardan bazılarını bulmak için b ile d nin OKEK i bulunur. Verilen kesirlerin paydaları bulunan OKEK inde eşitlenir. İstenen koşuldaki sayıyı bulmak için kesirler genişletilebilir.

Ü x, a21dff65ad39ff68eb9cceacfd57c65e [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri kesirlerinin ortasındaki bir sayı ise, d6b552a942615479cab181e7307697bf [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri
31d2f7e1caefe1b31d127e95fadc49d2 [Matematik] Rasyonel Sayılar   Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama matematik geometri


Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 17.10.2007 tarihinde Erkan tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 70751 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 4 adet mesaj daha bulunmaktadır.

[Matematik] Rasyonel Sayılar - Tanım, Çeşitleri, Dört İşlem, Ondalık Sayılar, Sıralama orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...

Önceki MakaleAtatürk'ün 1937'de Yazdığı Geometri Kitabı | Kitaptan Sayfalar Sonraki Makale[Matematik] Üslü Sayılar - Tanım, Özellikler, Dört İşlem, Üslü Denklemler

Bu Makaleyle İlgili Fikirlerinizi ve Görüşlerinizi Diğer Ziyaretçilerle Paylaşabilirsiniz