Bilgi Bankamız 62 Kategoride, 9052 Makale ve Konu Anlatımı içermektedir. Son Güncelleme: 27.01.2020 06:06

[Matematik] Dirichlet Beta Fonksiyonu | Catalan Beta Fonksiyonu – Fonksiyonel Denklem – Gama Fonksiyonu


İçerik Hakkında Bilgi

  • Bu içerik 23.02.2010 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 1386 kez okunmuştur.
    Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

İçerik ve Kategori Araçları


Dirichlet Beta Fonksiyonu – Catalan Beta Fonksiyonu

Matematik’teki Dirichlet beta fonksiyonu (diğer bir değişle Catalan beta fonksiyonu) özel fonksiyon’dur, aslında modifiye edilerek parantezlenmiş Riemann zeta fonksiyonu’nundan ibarettir. Özel bir şekli Dirichlet L-fonksiyon’udur.


Tanım

Dirichlet beta fonksiyonu‘nun tanımı

veya eşdeğeri, Re(s) > 0 olduğu her durum için geçerlidir.


Alternatif olarak, aşağıdaki Hurwitz zeta fonksiyonu’nun kompleks değerleri için s-plan’da yapılan tanım

Diğer bir eşdeğer tanımlama, Lerch transcendent terimleri içerisindedir:

s ‘nin bütün karmaşık değerleri için bu bir kez daha geçerlidir.

Fonksiyonel denklem

Fonksiyonal denklem beta fonksiyonunun açılımı kompleks düzlem’in sol tarafında Re(s)<0 için,
olarak verilir. Burada Γ(s) Gama fonksiyonu‘dur.

Özel değerler


Bazı tanınmış özel değerler:



burada G Catalan sabiti‘dir., ve




burada ψ3(1 / 4) poligama fonksiyonu’nun sayısal bir değeridir. her pozitif k tamsayısı için genelleştirirsek:

Burada olarak gösterlien Euler sayısı’dır.. k ≥ 0, için açılımlanmış şekli:

Dolayısıyla bağıntının bütün negatif integral değerleri için fonksiyon tuhaf bir şekilde gözden kaybolur.


Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 23.02.2010 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 1386 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.

[Matematik] Dirichlet Beta Fonksiyonu | Catalan Beta Fonksiyonu - Fonksiyonel Denklem - Gama Fonksiyonu orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...

Önceki MakaleTarihte Bugün: 1 Kasım | (1928) - Latin Alfabesine Geçiş - Harf Devrimi - Arapça Sayılar Ve Harfler Kaldırıldı, Latin Harflerinden Oluşan Yeni Türk Ab.. Sonraki MakaleÖmür Dediğin | Ömür Dediğin Üç Gündür, Dün Geldi Geçti, Yarın Meçhuldür

Bu Makaleyle İlgili Fikirlerinizi ve Görüşlerinizi Diğer Ziyaretçilerle Paylaşabilirsiniz