[Geometri] Yamuk – Açılar, Köşegenler, Yamuk ÇeÅŸitleri, Alan Hesaplama,
Erkan - 14 Nisan 2012 Matematik ve Geometri 0 2 Okunma : 5567
İçerik Hakkında Bilgi
- Bu içerik 20.10.2007 tarihinde Erkan tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 52110 kez okunmuştur.
Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum
İçerik ve Kategori Araçları
- Kategoriye Abone Ol
- Makalenin Çıktısını Al
- Makaleye Yorum ekle
- Son Güncellenme Tarihi: 22 Nisan 2012, Pazar 09:43
Yamuk
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Åžekildeki ABCD yamuÄŸunda // dir.
1. Yamukta açılar
// olduÄŸundan
x + y = 180°
a + b = 180°
Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
3. Ä°kizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.
a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.
m(A) = m( = y
m(D) = m© = x
b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
|KL| = c
4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
// //
Yamuğun alanı
olduÄŸundan
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar
ABCD yamuÄŸunda EF orta taban
6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
// //
7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuÄŸunda
^ BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
ABCD yamuÄŸunda
|AD| = |BC|
^
yamuğun yüksekliği
10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı
Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
//
A(ABCD)=A(BCE)=S
Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE)
l // // , |AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1
Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum
Bu içerik 20.10.2007 tarihinde Erkan tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 52110 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 3 adet mesaj daha bulunmaktadır.
[Geometri] Yamuk - Açılar, Köşegenler, Yamuk Çeşitleri, Alan Hesaplama, orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...