[Geometri] N-Küre Hacminin Türevi | Geometri’de Bir Küre’nin Hacmi İçin Bir Özel Durum

N-Küre Hacminin Türevi

Geometri’de, bir küre’nin hacmi için bir özel durum n-boyutlu Euclid uzayı içindeki bir kürenin n-boyutlu hacmidir .

n-kürenin hacimlerinin türevleri

Genel form (özyineleme formu)

n-kürenin yarıçapı r. olmak üzere V(n) , n-küre

hacmi

Çünkü bu yarıçapın iki katı uzunlukta düz bir çizgidir i.e.

n ≥ 1 için:

kuvvetten yarıçaplı hacim

kuvvetten yarıçaplı n-küre’nin hacmini indüksiyon yoluyla gösterebiliriz .Tek boyutludan yararlanmak n boyutlu çıkarımlar için destek olur:

Buradan:

Biz şimdi bütün n ≥ 1,için kuvvetten yarıçap uzunlukluklu n-kürenin hacmini; birim kürenin hacmini n-kürenin V(n) ile gösterirsek:

İlk birkaç adım

V(2) durumunda

birim çember bölgesinden,son türevler(çıkarımlar)’la,birim küre hacmi, kolayca:

Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 27.02.2010 tarihinde Hale tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 318 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 1 adet mesaj daha bulunmaktadır.

[Geometri] N-Küre Hacminin Türevi | Geometri\'de Bir Küre\'nin Hacmi İçin Bir Özel Durum orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...