[Geometri] Dairede Uzunluk, Çevre, Alan, Yay Parçası – Çemberde Benzerlik

1. Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = pr2

Dairenin Çevresi = 2pr

2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

3. Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.

4. Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.

Taralı Alan = pr22 – pr12

p ortak parantezinde

Taralı Alan =p(r22-r12)

O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna
|AB| = l dersek

5. Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da

geçerlidir.

Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.

Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.
h = r2 – r1

6. Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan

Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

Bu içerik 21.10.2007 tarihinde Erkan tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 17980 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.

[Geometri] Dairede Uzunluk, Çevre, Alan, Yay Parçası - Çemberde Benzerlik orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...