Bilgi Bankamız 62 Kategoride, 9052 Makale ve Konu Anlatımı içermektedir. Son Güncelleme: 27.01.2020 06:06

Açı-Kenar Bağıntıları


İçerik Hakkında Bilgi

  • Bu içerik 14.10.2007 tarihinde pasketchi tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 4704 kez okunmuştur.
    Kaynak: Kadim Dostlar ™ Forum

İçerik ve Kategori Araçları


Açı-Kenar Bağıntıları

1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.


ABC üçgeninde m(A) > m(B) > m©
a > b > c
Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür.
İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir.
m(B) = m© => |AB| = |AC|
m(A) < m(B) = m© ise
|BC| < |AB| = |AC| olur. Bir üçgende bir tane geniş açı olabileceğinden geniş açının karşısındaki kenar daima en büyük kenar olur.
2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük farkının mutlak değerinden büyüktür. ABC üçgeninde
lb – c l |a – c| < b < (a + c) ve |a – b| < c < (a + B) olur. 3. Dik, dar ve geniÅŸ açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki iliÅŸkiler. a. Bir dik üçgende
kenarlar arasında
a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.

b. Dar açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür.
m(A) < 90° Û a2 < b2 + c3 c. Geniş açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür.
m(A) < 90° Û a2 > b2 + c3

4. Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunluklarının sıralanması,


|AH| = ha ; yükseklik
|AN| = nA ; açıortay
|AD| = Va ; kenarortay

ha< nA 5. Çeşitkenar bir üçgende, açı, açıortay, kenarortay ve yükseklik arasındaki sıralama;
ABC üçgeninde a, b, c kenar uzunluklarıdır.
m(A) > m(B) > m© olduğuna varsayalım.
Bu durumda üçgende

kenarlar : a > b > c
yükseklikler : ha < hb < hc
Açıortaylar : nA < nB < nC
Kenarortaylar : Va < Vb < Vc
şeklinde sıralanırlar. Yani üçgenin yardımcı elemanları kenarlarının sırasına ters olarak sıralanır.
Eşkenar ve ikizkenar üçgen için bu sıralamalar geçerli değildir.
6. Bir kenarları ortak olan içiçe iki üçgenden içtekinin çevresi daha küçük olur.
|BD| + |DC| < |AB| + |AC| ABCD bir dörtgen, a, b, c, d kenar uzunlukları ve köşegenlerdir.
ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı, köşegenlerin uzunlukları toplamından küçüktür.

a + c < |AC| + |BD| ve b + d < |AC| + |BD|
köşegen uzunlukları toplamı çevreden daha büyük ve çevrenin yarısından daha küçük olamaz.

İç içe şekillerde içteki şeklin çevresi daha küçük olacağından
|DA| + |AB| + |BC|
toplamı |DE| + |EF| + |FC|
toplamından daha büyüktür.

7. ABC üçgeninin içindeki herhangi bir P noktası için; |AP| + |BP| + |CP|
toplamı ABC üçgeninin çevresinden büyük, çevresinin yarısından küçük olamaz.


(Visited 6 times, 1 visits today)


Kaynak: Kadim Dostlar ™
Forum

Bu içerik 14.10.2007 tarihinde pasketchi tarafından, Matematik ve Geometri Konu Anlatımları bölümünde paylaşılmıştır ve 4704 kez okunmuştur. Bu içeriğin devamında incelemek isteyebileceğiniz 0 adet mesaj daha bulunmaktadır.

Açı-Kenar Bağıntıları orjinal içeriğine ulaşmak için tıklayın ...

Önceki Makale[Kimya] Anyon ve Katyon Analizleri.. Sonraki MakaleDüşünce Gücü Nedir? | Düşünce Åžemaları Nelerdir? Kendini Yönetmenin Yolu - Amaçlara UlaÅŸmak İçin 5 Ä°lke - Kendine Güven Nasıl SaÄŸla..

Bu Makaleyle İlgili Fikirlerinizi ve Görüşlerinizi Diğer Ziyaretçilerle Paylaşabilirsiniz